Thomas Mann was German, so he most definitely was not a "burgher", he was just a "Bürger". And the German "Bürger" is just "citizen" in English.
https://de.wiktionary.org/wiki/B%C3%BCrger says:
Bedeutungen:
[1a] Einwohner einer Gemeinde
[1b] Angehöriger eines Staates
[2] Angehöriger der Mittelschicht, des BürgertumsSee eg https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fb%C3%BCrger or https://en.wikipedia.org/wiki/Grand_Burgher or https://de.wikipedia.org/wiki/Kleinb%C3%BCrger